Возникла задача вывода понятия угла, в частности суммы углов 3-ка(int привет ).

Матчасть не описывает вывод понятия, она его постулирует. У меня вышло следующим образом.

Пусть есть 3 точки. При переходе(движении) от первой к 3-й через 2-ю изменяется направление движения(вектор). Степень изменения вектора есть понятие угла.

Точки могут находится на одной прямой, причём первая и последняя точка совпадают. Тогда вектор меняется на обратный. В этом случае примем значение угла за 1(другой маштаб - 180град). Если точки разнесены, между ними средняя точка, то вектор остаётся неизменным. Примем это за ноль.

Во втором случае чтобы вернуться к исходной точки нужно полностью изменить направление, тоесть на сколько оно изменилось на первой точке, на столько должно уменьшится. Тоесть сумма 3-х углов в 3-ке равна максимальному значению одного угла.

Если ввести есчо одну точку, то к сумме прибавится есчо одно максимальное значение угла, так как их уже будет 4.

Вопрос. Как обьяснить с точки зрения классической геометрии, почему сумма 3-х углов равна одному полному углу(это не доказательство с вики, оное рекурсивно).

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Как это выражение получилось ?

| Сообщение посчитали полезным:

да блеать:
Евклид пишет:
Доказательство проводится для случая выпуклого n-угольника

В случае n=3 смотреть Теорема о сумме углов треугольника.

Пусть A_{1}A_{2}...A_{n} — данный выпуклый многоугольник и n > 3. Тогда проведем из одной вершины к противоположным вершинам n-3 диагонали: A_{1}A_{3},A_{1}A_{4},A_{1}A_{5}...A_{1}A_{{n-1}}. Так как многоугольник выпуклый, то эти диагонали разбивают его на n-2 треугольника: \Delta A_{1}A_{2}A_{3},\Delta A_{1}A_{3}A_{4},...,\Delta A_{1}A_{{n-1}}A_{n}. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n-2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n-2). Теорема доказана.

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Ну понятно что можно в круг вписать и расчертить 3-ки, но вопрос в том, с чего такой выбор сделан

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p пишет:
но вопрос в том, с чего такой выбор сделан
ну, это какбе проще, чем векторами считать (которые, внезапно, суммируются с помощью треугольных теорем евклида )

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p
ты же понимаешь, что выражение (180*(n-2))/n это тоже, что и ты написал (180*(n/n-2/n)), только оно упрощено.

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

> какбе проще, чем векторами считать

В смысле выбор как расположить 3-ки, можно ведь по разному это сделать.

> суммируются с помощью треугольных теорем евклида

Причём к ним его теоремы. Вот например окружность - число углов к беск., сумма их вероятно тоже ?

А вот векторов всёравно 2

> только оно упрощено.

Оно берётся из ниоткуда фактически ^

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p пишет:
Оно берётся из ниоткуда фактически ^
Оно берется оттуда же, откуда и ты его взял. Только более наглядно: как сумма углов треугольников, составляющих n-угольник, вместо каких-то абстрактных векторов

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Так я об этом и говорю, что нужно для начала каким то образом обнаружить/вписать/разложить 3-ки.

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p пишет:
каким то образом
и в чем здесь проблемы?

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

В выборе. Очевидно что 3-ки многими способами можно вписать. Но не из всех можно вычислить сумму, наверно большая система уравнений получится.

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p пишет:
Очевидно что 3-ки многими способами можно вписать.
лолшто?
имеется 10-угольник, соедини угол А прямыми со всеми остальными углами более, чем одним способом...

| Сообщение посчитали полезным:

rmn



Красным помечен вариант когда берётся сумма вершин в виде 360град. Есчо варианты нарисовать.. и почему они не должны пересекаться..

На чём ваш выбор основан ?

| Сообщение посчитали полезным:

rmn пишет:
соедини угол А прямыми со всеми остальными углами
чукча не читатель, чтоле?

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Наверно не слушаешь что говорю, выбор на основе чего, почему один угол с остальными ?

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p
потому что это самый простой вариант и не нужно будет решать большие системы уравнений

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Вроде ведь вариант красным проще ?

Но всё равно не ясно откуда взялась сама идея разбить на 3-ки.

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p пишет:
Но всё равно не ясно откуда взялась сама идея разбить на 3-ки.
потому что сумма углов треугольников известна

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Это хуже, чем вектора. Сложнее - нужно решать системы уравнений, пусть и не сложных, но лишние операции, как вы говорите - бритва Оккамы.

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p
какие уравнения? это элементарная геометрия. Если не вплетать сюда векторы и прочий матан, все решается оливковой веткой на песке...

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Вот есчо годный пример. Допустим есть фигура, пусть для начала простейшей формы - 3-к. Как определить принадлежность точки 3-ку, тоесть что она внутри него находится ?

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p
и как эта задача коррелирует с определением величины угла или суммы углов n-угольника?

| Сообщение посчитали полезным:

rmn

Самое прямое, ведь есть многоугольник и углы

Есть некий метод суммирования углов" на вики.

| Сообщение посчитали полезным:

Если машина начнёт создавать геометрию и решать её задачи, это будет ИИ ?

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p пишет:
rmn

Вот есчо годный пример. Допустим есть фигура, пусть для начала простейшей формы - 3-к. Как определить принадлежность точки 3-ку, тоесть что она внутри него находится ?

первоначально угол это часть плоскости между 2мя лучами из одной точки
и углы сравниваются между собой с помощью наложения (параллельным переносом и поворотом) -- отношение равно/не равно
вводится система координат и решается система НЕРАВЕНСТВ
(аналитическая геометрия -- ключевое слово для гугла)

| Сообщение посчитали полезным:

берете уравнение прямой y=ax+b
подставляете координаты точки
если получается равенство то точка на прямой
y-ax-b >0 точка над прямой
y-ax-b<0 точка под прямой

| Сообщение посчитали полезным:

Ребята, спасибо; но вы не видите сути вопроса. Решение есть, но оно не приемлимо. В большинстве задач решение принимает человеческий разум -- ввод новых переменных етц. Средствами геометрии и логики их не решить. Геометрия есть результат решения разума - теория - оптимизация понятий и решений, таким образом геометрия не фундаментальна. Я прорабатываю теорию, но не хочу тут её вещать.

Существует базовый набор механизмов и правил, рекурсивное применение которых и есть понятие разума. Эти правила на два типа делятся - есть некоторые механизмы фундаментальные среды(я это называю носителем) и есть базовые правила, применение которых порождает развитие - анализ, что и есть разум. Их я назвал началами, по аналогии с ТРП.

Выводы теории поразительны. Например - разум есть логический алго(мне лень описывать подробно, примите как аксиому"), биологические обьекты используют теже механизмы и алго, в конце концов вывод будет парадоксален - всякая органическая структура обладает разумом. Далее имеется обратная связь - если например функция рассудка конечна - обобщение(это и есть суть визуальной памяти), то в органике иначе - имеется обратная связь, логическое решение отображается на уровне носителя, он изменяется. Это называется эволюцией.

Короче есть много чего вещать, но желания у меня это делать нет, хоть есть щас и время. Более того, к этим знаниям нет никого способного. Это особое восприятие самого процесса восприятия, его анализ. А для этого необходимо минимально очистить рассудок, разум должен отказаться от всего не логичного - глосс, впечатлений етц. Таких люде мне знакомых нет. Есть один, но не в счёт, тк его мировоззрение и прочие было мной сформировано.

| Сообщение посчитали полезным:

Немного флуда.

Dr0p пишет: Геометрия есть результат решения разума

Математика является абстрактной наукой, в физическом мире нет такого понятия как вектор, угол итд, как впрочем нет таблицы умножения, формулы итд, это все придумано самим человеком и для человека, свод правил для обмена знаниями, сложно было бы обмениваться опытом, если один считал бы в попугаях, другой в метрах, третий и вовсе "на глаз".

Dr0p пишет:
Существует базовый набор механизмов и правил, рекурсивное применение которых и есть понятие разума.

Разум и есть набор шаблонов, то есть описание мира из детства, то чему вас научили в школе, даже ваш язык это шаблон, если бы вас не учили в детстве, то вы никогда не смогли бы развиться дальше низшего примата, гуглите дети маугли.

Dr0p пишет: фундаментальные среды

Базовые инстинкты, размножение, голод, сон итд.. еще есть интроспекция, самоосознания себя и своих мыслительных процессов ( чужие доказать все равно невозможно )

Dr0p пишет: Например - разум есть логический алго

Слишком широко и немного противоречиво, алгоритм по своей природе логичен иначе он работать не будет, сама же логика является мысленным процессом приводящим к верному результату, проще говоря, у некоторых голова что бы в нее есть, поскольку не выдает правильных результатов.

Dr0p пишет: это и есть суть визуальной памяти

Память это набор биологических структур-шаблонов, визуализация это представление структур в нужном виде, сродни хранению данных на жестком диске 0-1 и их можно представить в музыке, видео...


Dr0p пишет:
то в органике иначе - имеется обратная связь, логическое решение отображается на уровне носителя, он изменяется. Это называется эволюцией.

Обратная связь имеется не только в органике, даже у камня есть обратная связь с миром ( физические\химические процессы ).
Изменяется, но не всегда в лучшую сторону, вид может прогрессировать или так же успешно регрессировать, проще говоря эволюция не обязана идти по пути усложнения.
Не знаю, знаешь ли ты, но у биологических видом есть еще помехоустойчивое кодирования, что бы не было ошибок в ДНК.


Dr0p пишет: А для этого необходимо минимально очистить рассудок
Чистый рассудок только у не рожденного младенца, у взрослых уже чем то забито, если они конечно не на вегетативном уровне развития.

Dr0p пишет: разум должен отказаться от всего не логичного

Согласен, но все познается в сравнении и с чистым разумом сложно отличить, что логично, а что нет.
Если под глоссами подразумеваются стереотипы, то да, это лишнее, согласен.
Впечатлений, смотря что понимать под этим словом, поскольку у него не одно значение, если эмоции то не согласен, они особо не мешают, если конечно есть разум и способен контролировать себя, иначе отличие от бонобо это -1 хромосома у человека, из за объединения двух хромосом в одну ( теоретически это повлияло на наш интеллект ).

Dr0p пишет: Таких люде мне знакомых нет

Максимализм и склонность все идеализировать возможно этому виной.

Большая часть этого обсуждалась еще Греками, после них вообще сложно найти что то новое.

| Сообщение посчитали полезным:

F_a_u_s_t
Инде работает над теорией Искусственного интеллекта а получится тех задание по написанию пакета Maple или Mathematika


Чукча думал что 5 лет занимался карате а оказалось -- сурдопереводом

| Сообщение посчитали полезным:

F_a_u_s_t пишет:
сама же логика является мысленным процессом приводящим к верному результату
логика не является процессом. Это набор законов, на которых основано мышление.
К примеру, если представить мышление неким механизмом, логика - это формулы, описывающие работу отдельных узлов этого механизма.

| Сообщение посчитали полезным:

rmn пишет:
логика не является процессом. Это набор законов, на которых основано мышление.
К примеру, если представить мышление неким механизмом, логика - это формулы

Математическая\формальная логика да, это формулы\формальная записать процесса мышления который дает верный результат.
Еще есть алогизм, вроде бы похоже, только профита нет.
Собственно пруф:
1
-2
3
Алгоритм является готовым результатом логического мышления, само мышление это процесс, а вот уже алгоритм является сводом правил или в математике символьное описание процесса нахождения решения.
Может помните, как в школе запрещали решать в уме, а требовали ту самую формальную запись.

| Сообщение посчитали полезным: