Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
Подсказка
: не доверяйте своей интуиции
Ответ
: Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

| Сообщение посчитали полезным:

dosprog

Вторая вероятность 1/(n - 1). n = 1/3, тоесть 1/(1/3 - 1). Но думаю это не корректно с точки зрения логики. Наверно так нельзя считать. Тут надо знать свойства вероятностей, а это бред полнейший.

| Сообщение посчитали полезным:

dosprog пишет:
странный пример
Вообще пример в самый раз. Просто код уже немного оптимизирован. Если до сих пор есть уверенность, что код неправильный и что будет 50/50, никто не мешает написать свой пример и убедиться в своей ошибке. Что хоть выбор и из 2, но вероятности дверей разные, а именно 1/3 и 2/3.

| Сообщение посчитали полезным:

Archer

А как тогда быть с отношением вероятностей, (1/3)/(1/2) ?

| Сообщение посчитали полезным:

С каким отношением вероятностей и откуда (1/3)/(1/2) взялось?

Вероятность того, что за изначально выбранной дверью приз-1/3.
Вероятность того, что за второй дверью приз-2/3.
Если ты будешь выбирать из 2 дверей наобум, то вероятность успеха будет 1/2. Если же ты хочешь всё же выиграть, то ты сменишь выбор на вторую дверь, и вероятность успеха будет 2/3.

| Сообщение посчитали полезным:

Archer пишет:
Если до сих пор есть уверенность, что код неправильный и что будет 50/50, никто не мешает написать свой пример и убедиться в своей ошибке.

-- )) уверенность-то есть, я даже засел было тоже TurboC помучить - да ничего не вышло.
Для машины - или ДА, или НЕТ. Не то, что для человека - "ДА, НО НЕТ!".
Бросил я эту затею.

| Сообщение посчитали полезным:

dosprog пишет:
Для машины - или ДА, или НЕТ. Не то, что для человека - "ДА, НО НЕТ!".
И не говори, с этими машинами сплошные проблемы. Всегда говорят, что 2+2=4, как сговорились, твари. Но ведь это для человека иногда 3, а иногда и 5.

| Сообщение посчитали полезным: dosprog, DenCoder

dosprog пишет:
Как я понял, открывается заведомо пустой ящик, тем самым остаётся реальный выбор из двух. Попытка одна. 50/50.
Какой к черту выбор, если вы уже выбрали? Выбирайте заново случайно - будет 50/50, иначе вероятность определена первым выбором, когда выбирали из трех. Очевидно же.

-----
PGP key <0x1B6A24550F33E44A>

| Сообщение посчитали полезным: DimitarSerg

Провел свой физический опыт с картами, который подтвердил этот "парадокс".

-----
have a nice day

| Сообщение посчитали полезным: SReg, dosprog

Прошу прощение за то что ранее писал в этой теме, был не прав...

-----
have a nice day

| Сообщение посчитали полезным:

Уверенные в 50% даже после того, как выложили софт, напомнили анекдот.
-Какой шанс, что вы встретите динозавра на улице?
-50%.
-А почему 50%?
-Ну либо встречу, либо нет.
Если и софт не убеждает, ищите напарника и гоняйте 1000 раз с ним.

| Сообщение посчитали полезным:

пора голосование проводить

| Сообщение посчитали полезным:

Archer пишет:
Уверенные в 50% даже после того, как выложили софт
если ты про свой код, так ты его неверно запилил( он не попадает под условия(ибо нету выбора из двух, решающего) )
Nimnul все верно написал, как и dosprog -> тут <-

| Сообщение посчитали полезным:

Последний наверное мой пост, для тех, кто за 50/50:
Почему вы отрицаете очевидное, на примере с 1000 дверей, чтобы было явно понятно и ярко проиллюстрировано.

Первый этап:
Выбираете дверь одну из тысячи. Согласны, что не угадали ? Думаю да, ибо ваши шансы 1/1000

Второй этап:
Убирают 998 пустых дверей, остается ваша дверь, которую вы выбрали на первом этапе, и которая на 999/1000 ПУСТАЯ, и еще одна оставшаяся дверь.

Я сменю первоначальный выбор и заберу приз, а вы ? Продолжите гнать беса/переть тумана про 50/50 ?

SReg пишет:
так что, по сути, ты выбирал 1 из 2-х
Что еще за бред ? Ты выбирал 1 из 1000 с вероятностью 0.001

SReg пишет:
и да, заметь, не твою дверь которую ты выбрал.
ну да, оставляют мою (на 999/1000 пустую) и вторую, которая 999/1000 с призом !

dosprog пишет:
Короче, морочат людям головы, как хотят.
Короче, учите матчать, перед тем, как вступать в подобные дискуссии.

dosprog пишет:
Всё. Я пас.
Ну это стало понятно после:

dosprog пишет:
Если провести "вживую" описанный аттракцион 333 раза полностью, то угадан ящик будет в ~222 случаях,
и вне зависимости от того, менялся ли выбор во второй попытке, или нет.

-----
ds

| Сообщение посчитали полезным: DenCoder

Я тоже последний раз

DimitarSerg пишет:
Согласны, что не угадали ?
ты играешь словами, ибо разгадка в
DimitarSerg пишет:
Убирают 998 пустых дверей
и да, заметь, не твою дверь которую ты выбрал.
так что, по сути, ты и выбирал 1 из 2-х

DimitarSerg пишет:
Короче, учите матчать, перед тем, как вступать в подобные дискуссии.
в математике нету парадоксов никаких

| Сообщение посчитали полезным:

SReg пишет: так что, по сути, ты выбирал 1 из 2-х

Ипаный стыд, не просто так же уточнял на пост инде, что относительно, относительно бытовой логики сводится к 50 на 50 ибо первый выбор дормовой, это комбинаторная задача,а стало быть, учитываются оба хода и при смене выбора повышаются шансы на выигрыш, с 33% на 66%, ТС не указывал поведение ведущего, стало быть классическое условие, без хорошего-плохого Якубовича.
Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.
Но здравому смыслу по отношению к бытовой логике, а не теории вероятности, собственно в этом и парадокс.

| Сообщение посчитали полезным:

Решил просветиться --> Link <--...

-- и что я вижу?

Еще более наглядное объяснение можно дать, если представить что дверей не 3 а, скажем 1000, и после выбора игрока ведущий убирает 998 лишних, оставляя 2 двери: ту которую выбрал игрок и еще одну. Очевидно, что вероятность нахождения приза за каждой из них вовсе не ½. Гораздо большая вероятность его нахождения, а именно 0.999, будет иметь место при смене решения и выборе двери отобранной из 999. В случае с 3 дверьми логика сохраняется, но вероятность выигрыша при смене решения ниже, а именно 2⁄3.

Короче, морочат людям головы, как хотят. Ну, математики они все немного чудные.
0.999 - это практически 100% верный ответ, а такого быть не может, потому что не может быть никогда.
Выходит, если выбор не менять, - то вероятность угадать - 0.001, то-есть пренебрежимо мала. 100% проигрыш?
Пффф...

Возьмём миллион дверей... Нет, наверное, не надо.

А если дверей 900 изначально, то при смене выбора вероятность угадать 0.899? Она уменьшилась?..
Всё. Я пас.

----------------------------------
Анекдот, раз уж оффтоп.
Умер Эйнштейн. И просит у Бога: "Ну хоть теперь-то раскрой мне универсальную формулу ВСЕГО".
Тот говорит: "Хорошо, пойдём". И подводит к самшитовой доске, где на приколотом золотыми кнопками пергаменте ряды вычислений.
Эйнштейн начинает трепетно вчитываться, оживляется: ну да, да , e=mc ...=hu.. Стоп. А вот тут ошибочка у Вас... А тут совсем неверно... ДА НЕТ - ЭТО ЖЕ ВСЁ ПОЛНАЯ ФИГНЯ!
На что Бог спокойно свернул пергамент в трубочку
и сказал: "Да. Я знаю".



| Сообщение посчитали полезным:

SReg пишет:
в математике нету парадоксов никаких
А их с математической точки как раз и нету, поэтому F_a_u_s_t чётко написал:
F_a_u_s_t пишет:
решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.
но с математикой всё верно.

-----
ds

| Сообщение посчитали полезным:

dosprog пишет:
Всё. Я пас.
не можешь в уме, попробуй на картинках. Угадай, где красная дверь с вероятностью 50/50 не меняя выбор:
http://www.sendspace.com/file/gosnh6

лкм - выбор двери, пкм - сброс

правильный вариант выводится в заголовке, чтобы исключить вероятность на.балова организатором лотереи, лол

| Сообщение посчитали полезным:

rmn,
посмотрел программку. Неужели при программировании не возникло сомнений?...
Вы же будете в 100% случаев отгадывать верный ящик с двух попыток,
если станете менять свой выбор при второй попытке.
Вне зависмости от начального количества этих ящиков.

Смотрим.

Три ящика. В одном - приз.
Я кладу руку на ящик "А". Он закрыт. Я не знаю, есть ли там что-нибудь. И никто не знает, кроме ведущего.
С вероятностью 1/3 я уже угадал, ящик открывают и я забираю себе приз. Вторая попытка не требуется.
Если я не угадал, ящик "A" не открывается (значит, он пустой), и ведущий уносит заведомо пустой ящик "B"
(ящик "A" тоже пустой, но его он унести не может, потому что на нём моя рука).
Итак, осталось два ящика - пустой "A", на котором лежит моя рука, и ящик "C", в котором хрен знает, есть что-то, или нету.
Тут я передумываю, и кладу руку на ящик "С". Чудо - но в 100% случаев внутри окажется приз.
Ваша программа так и работает. То-есть, с двух попыток я в 100 случаях из 100 угадываю верный ответ. (Да, меняя второй раз выбор).
Что-то с условием задачи...

P.S. - А вот в случае с этой же программой 10х10, если открывать после моего первого выбора не 98 пустых клеток ,
а только одну, оставляя закрытыми 99 клеток (вместо двух) - тогда всё сразу встаёт на свои места.
Задача обретает чёткие очертания и тут уже можно о чём-то рассуждать. Но я не возьмусь.



| Сообщение посчитали полезным:

SReg пишет:
если ты про свой код, так ты его неверно запилил( он не попадает под условия(ибо нету выбора из двух, решающего) )
Ну вообще-то кодес правильный. И выбор есть, как там и написано, в зависимости от равенства условия или неравенства решение из 2 дверей либо меняется на другую дверь, либо остаётся прежним. Опять-таки, если есть сомнения, запилите свой кодес, по времени это меньше 15 минут. Хотя, судя по коментам, тут есть и неверящие в математику, как бабушка из Ильфа и Петрова, которая не верила в электричество, им только руками, найдя второго неверующего.

| Сообщение посчитали полезным:

Опять начали?
За моё 8-ми летнее пребывание в интернетах этот вопрос чуть ли не каждый год всплывает на каком-нибудь программерском форуме, и каждый раз одно и то-же.

Для тех у кого 50/50.
Ответьте на вопросы:
1) какова вероятность угадать в начале (1/3)
2) какова вероятность, что 1 из 2 оставшихся пуст (100%)
3) что меняется в ваших знаниях после того, как ведущий открыл один из ящиков? (ничего)
4) с какого фига вероятность того, что ваш первоначальный выбор правильный, изменилась?

Поймите, нет у вас второго выбора ящиков. У вас есть выбор менять или нет своё первоначальное решение.

А вообще давайте на деньги сыграем?

| Сообщение посчитали полезным:

dosprog пишет:
посмотрел программку. Неужели при программировании не возникло сомнений?...
Вы же будете в 100% случаев отгадывать верный ящик с двух попыток,
в 99/100 случаев.
Открытие правильного варианта после первого выбора здесь только для наглядности - если ты не выбрал на первом шаге правильный вариант, ты никогда не выиграешь не изменяя выбор, независимо от числа дверей.

| Сообщение посчитали полезным: dosprog

Для тех кто в танке Archer предложил решение изначально отталкиваясь от трёх коробок,поэтому вероятность выбора упирается в 66%, если бы задача задалось с двумя коробками то вероятность выигрыша была 50% / 50% математика однако странная штука и много в ней парадоксов которые не укладываются у нас в уме

-----
Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. Р.Шекли.

| Сообщение посчитали полезным: dosprog

rmn,
ты никогда не выиграешь не изменяя выбор, независимо от числа дверей.
-- никогда - да, выходит так. Просто всюду утвержнается, что там какая-то вероятность присутствует.

ClockMan,
согласен. Самое верное объяснение.

P.S. - А вот кто-то тоже на PERL'e изощрялся. --> Link <--
Тема какая-то всех почему-то волнующая.



| Сообщение посчитали полезным:

dosprog пишет:
-- никогда - да, выходит так. Просто всюду утвержнается, что там какая-то вероятность присутствует.
вероятность есть только при первом выборе

| Сообщение посчитали полезным:

Это всё интересно, вот только накой это надо ?

Сама по себе вероятность это как и понятие бога - её нет.

| Сообщение посчитали полезным:

Dr0p
- аверов нет
- бога нет
- вероятностей нет
- углов нет
... (веду список) ...

| Сообщение посчитали полезным: DimitarSerg, reversecode, Dr0p

Dr0p пишет: Сама по себе вероятность это как и понятие бога - её нет.

Инде математическое ожидание же, ну как бы так объяснить, допустим монета, вероятность выпадения орла 1 к 3 с учетом ребра, но ребро вообще может не выпасть, хотя вероятность будет та же, это сродни сферическому коню в вакууме, на бумаге все идеально, а в реальности с законами физики начинаются фейлы ( Монте-Карло ). Ошибка игрока
Задача о разорении игрока
На все это добавляется куча поправок, ну и статистика ( код Арчера )
Офф. Было слово и слово это вероятность, вероятно бог это слово и слово это бог.

| Сообщение посчитали полезным:

клерк я думаю в состоянии набрать в гугле и прочитать "практическое применение теории вероятности"

| Сообщение посчитали полезным:

Вдумчиво прочитал http://p-i-f.livejournal.com/1650551.html
Каюсь, был не прав

| Сообщение посчитали полезным: DenCoder