Много лет назад, олимпиада по математике, пятый класс, калькуляторов нет:
Сколько будет 13 * 13 * 13 * 13 * 13 + 17 * 17 * 17 * 17 * 17 = ?

На вскидку, приходит только решение сосчитать все стобликом.. Как еще по другому дети могут сосчитать это?

| Сообщение посчитали полезным:

можно взять оценку типо поделить на весь правый член, левый тогда становится крайне мал, так что его не учитываем, остаёться лишь подсчитать правый

| Сообщение посчитали полезным:

(a+/-b)^5 в 5-м классе должны знать

| Сообщение посчитали полезным:

Видимо, связано с , хотя хз, чем это легче

r99
это не то, здесь 17^5+13^5<>(17+13)^5

-----
SaNX

| Сообщение посчитали полезным:

ну видимо
13^5 + 17^5 = (10+3)^5 + (10+7)^5
дальше уже самым сложным будет возводить 3 и 7 в 5-тую степень при раскрытии скобок и все сложить после раскрытия, что вроде как проще, чем непосредственно вычислять значение степеней 13 и 17

| Сообщение посчитали полезным:

или (15-2)^5+(15+2)^5

| Сообщение посчитали полезным:

нее, степеней в пятом классе не было (поэтому и задание так написано).. даже дроби простые начинали изучать только в шестом

Поймать бы тех кто это задание составлял, спросить, как они себе представляют решение...

| Сообщение посчитали полезным:

--> Link <--
--> Link <--

-----
Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. Р.Шекли.

| Сообщение посчитали полезным:

это сейчас, а XX лет назад... не было.

| Сообщение посчитали полезным:

а что мозг парить 13+17 = 30 , 30 пополам и умножить на 10(количество вхождений)))))

| Сообщение посчитали полезным:

_ruzmaz_ пишет:
(10+3)^5
...вы имеете в виду пятую степень суммы или вы заблуждаетесь?

-----
the Power of Reversing team

| Сообщение посчитали полезным:

Enigma
Вообще то задания на олимпиаду всегда составляются с учетом не школьной программы. На то она и олимпиада.

-----
SaNX

| Сообщение посчитали полезным:

Enigma
А чё это тебя ностальгия замучила? или тебя попросили олимпиаду для детей организовать,благородное дело.
Enigma пишет:
это сейчас, а XX лет назад... не было.
У наших дедов и один учебник был на класс и ручек небыло, были чернильница и перья прогресс неостановить

-----
Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. Р.Шекли.

| Сообщение посчитали полезным:

ClockMan пишет:
А чё это тебя ностальгия замучила?

да просто крутится эта задачка в голове с пятого класса, а решения, для того времени, до сих пор не знаю
тогда рассчитал все столбиком, учителя улыбались, сказали только за это тебе уже можно было первое место ставить а правильный это был путь или нет - не знаю, но скорее всего нет...

| Сообщение посчитали полезным:

Сходил бы да спросил у учителей, раз так любопытно.

| Сообщение посчитали полезным:

Где их теперь найдешь..

| Сообщение посчитали полезным:

А что не спросить на форуме математиков?

| Сообщение посчитали полезным:

По моему так в столбик быстрее всего получится... учитывая что сомножителей вовсе не 20-30, нечего и заморачиваться... быстрее в формуле где-то лажанёшься, чем съэкономишь время

-----
z+Dw7uLu5+jqLCDq7vLu8PvpIPHs7uMh

| Сообщение посчитали полезным:

Эт точно. Раньше на олимпиаду давалось 4 часа, я помню на решение вот этого столбиком, ушло чуть ли не половину времени.

У кого ребенок пятого - седьмого класса, дайте ему эту задачку, какой будет результат?

| Сообщение посчитали полезным:

я вот так решил правда хз какую бы мне оценку поставили за это
но что-то мне подсказывает, что на олимпиаде весь смысл не в том, чтобы столбиком числа умножать, а привести пример к более удобному виду.



| Сообщение посчитали полезным:

tihiy_grom
думаю, такой путь и подразумевался, т.к. относительно не сложно.

-----
SaNX

| Сообщение посчитали полезным:

EnigmaEnigma пишет:
Раньше на олимпиаду давалось 4 часа, я помню на решение вот этого столбиком, ушло чуть ли не половину времени.
да ну! минут 10-15 думаю больше сложно убить на столбиком

сейчас даже попробовал )) меньше 5 мин

-----
z+Dw7uLu5+jqLCDq7vLu8PvpIPHs7uMh

| Сообщение посчитали полезным:

Могу в пятницу затестить в реальных условиях на ученице 5 класса из категории тех кого можно посылать на олимпиаду.

-----
Лучше быть одиноким, но свободным © $me

| Сообщение посчитали полезным:

BoRoV разводишь кроликов?

-----
Yann Tiersen best and do not fuck

| Сообщение посчитали полезным:

DillerInc пишет:
вы имеете в виду пятую степень суммы или вы заблуждаетесь?
пятую степень суммы конечно же

tihiy_grom
ну вообще-то я так и предлагал несколькими постами ранее
блин, не заметил, что во второй скобке 20 - 3

| Сообщение посчитали полезным:

Да, всем спасибо, разложение как написал tihiy_grom кажется более правдивым, тут операции идут с десятками, что конечно легче для детского ума. Но все равно, че то тут перебор со сложностью для пятого класса.

BoRoV пишет:
Могу в пятницу затестить в реальных условиях на ученице 5 класса из категории тех кого можно посылать на олимпиаду.

Попробуй если есть такая возможность Интересно было бы узнать о результатах!

| Сообщение посчитали полезным:

tihiy_grom твое решение это уже накопление знаний. Это всё степень суммы, формулы сокращенного умножения, треугольник Паскаля. И это вё изучается в 7 классе. Да на олимпиадах дают задания сложнее обычной программы. Но...

I этап. Школьная олимпиада. Задания строго по учебному плану, не выходя за него, дается то, что они уже прошли.

II этап. Районная/Городская. Задания даются не выход за 2-х месячное опережение учебного плана.

III этап. Областная. ХЗ что там, не доходил. Но по-любому там не будет даваться программа 7 класса для 5-го.

Вот только хз что там насчет профильных классов. Описывал обычную среднюю школу.

-----
Лучше быть одиноким, но свободным © $me

| Сообщение посчитали полезным:

BoRoV
со мной рядом сидит учитель математики, и он 100% говорит что в пятом классе кубы и степени уже есть.
а если ты пошёл на олимпиаду - то и пятую степень тоже осилишь

| Сообщение посчитали полезным:

Да, степень они учат. Но только не учат тех формул по каким ты считал - это 7 класс. Они знают, что такое степень, что это произведение значения на самого себя столько раз сколько в показатели.

-----
Лучше быть одиноким, но свободным © $me

| Сообщение посчитали полезным:

о чем спор? - на олимпиадах важен не только мат. аппарат, но и абстрактность мышления. изначальный пример просто вопрос на сообразительность. в пятом классе точно уж могут ответить сколько будет 15*10. развели демагогию ))))

| Сообщение посчитали полезным: