Вот из этой формулы нужно вывести "V". У меня не получается. Нужно в прогу расчет запихнуть.

11b3_формула.JPG

| Сообщение посчитали полезным:

Картинка никак не цепляется.

d9ce_формула.zip

| Сообщение посчитали полезным:

PalR
Вот из этой формулы нужно вывести "V" ´

Выражение V сводится к решению уравнения вида a*t^{m}+b*t^{m-2}+c=0, где a,b,c известны. Аналитического решения это уравнение в общем случае(т.е. для любых m) насколько мне известно не имеет. Если действительно стоит задача найти аналитическое выражение для V, то это невозможно. Если же надо просто посчитать значение V , то берем любой стандартный численный метод.

| Сообщение посчитали полезным:

Мдя. Это грустно.
Могу сказать только что 1>m>0

| Сообщение посчитали полезным:

PalR
Могу сказать только что 1>m>0

К сожалению это условие ничем не поможет. Если m=u/w где w>u>0, то уравнение принимает вид
a*t^{2*w}+c*t^{2*w-u}+b=0
который опять-таки не имеет аналитического решения.

| Сообщение посчитали полезным:

Ньютон ещё когда наисал свой бином. И после этого не продвинулись ни на шаг. Чем математики занимаются столько лет.

| Сообщение посчитали полезным:

PalR пишет:
Чем математики занимаются столько лет
Человечество деградирует...

Stiver пишет:
Если действительно стоит задача найти аналитическое выражение для V, то это невозможно. Если же надо просто посчитать значение V , то берем любой стандартный численный метод.
PalR пишет:
Нужно в прогу расчет запихнуть.
Слушай, так тебе же вроде и не нужно аналитически выражать. Ну вот и воспользуйся любым стандартным численным методом . Брутфорс в крайнем случае

| Сообщение посчитали полезным:

deNULL пишет:
любым стандартным численным методом
Честно говоря я не понял что это такое.
В том выражении что я написал известны абсолютно все величины, кроме "V". Я думал, что если вывести "V" и подставить все числовые значения, то её можно вычислить.

| Сообщение посчитали полезным:

PalR
Честно говоря я не понял что это такое.

Тогда давай разбираться Сначала определимся с терминами: решение будем считать аналитическим, если оно может быть записано с помощью конечного количества операций сложения, умножения и возведения в степень. Например x^2=a имеет аналитическое решение x=a^{1/2}, а sin(x)=a аналитического решения не имеет.

В нашем случае проблема состоит в том, что корни полиномов степени >4 не могут быть выражены аналитически(доказал по-моему Галуа, если не прав пните). В таких случаях используют так называемые численные методы, которые работают итеративно и вычисляют корни с заданной точностью. Т.е. есть функция, передаешь ей полином, она выплёвывает корни. Если не ошибаюсь, это как раз то, что тебе надо.

Таких методов существует довольно много, наиболее известные - Newton и Laguerre. Описания есть например на MathWorld, если порыться, то можно наверное в сети и готовый код найти.

| Сообщение посчитали полезным:

PalR
формулу свою и числа приведи. так и не прицепил ведь... ошибка 404

| Сообщение посчитали полезным:

hijacker
http://www.exelab.ru/f/files/11b3_%F4%EE%F0%EC%F3%EB%E0.JPG

| Сообщение посчитали полезным:

hijacker
Флэшгет цепляет.

| Сообщение посчитали полезным:

Stiver
насколько я понял, в общем случае m иррационально, так что никакая теорема абеля тут не поможет
(кажется, это-таки теорема абеля про невыражение корней многочленов степени, большей 4, в радикалах.
однако в доказательстве действительно используется неразрешимость некоторой группы, что собственно,
и придумал галуа).

PalR
решать исключительно численно. вообще, любой тебе mapple и mathcad умеет это. возможно, даже derive.
скорми им уравнение и скажи eval.

если есть желание - то можешь степень в ряд разложить, тогда может всё свестись к квадратному
уравнению. но это зависит от необходимой точности решения. в любом случае, если задача стоит, самому
написать решалку этого уравнения, то придётся подифференцировать и кое-что повычислять на бумажке.

кстати, имхо, это всё-таки не математическая задача. скорее какая-то физика, потенциалы там и тд

| Сообщение посчитали полезным:

gary_gray
в общем случае m иррационально

Я почему-то решил, что m будет что-то простое типа 1/3 или 2/5... Если нет, тогда конечно, просто скормить все выражение тому же Ньютону и не мучиться.

кажется, это-таки теорема абеля про невыражение корней многочленов степени, большей 4, в радикалах. однако в доказательстве действительно используется неразрешимость некоторой группы, что собственно, и придумал галуа

Вполне может быть, хотя не думаю, что Абель мог использовать какие-либо результаты Галуа, в лучшем случае наоборот.

| Сообщение посчитали полезным: